Analytische Geometrie mit dem TI 83+ für die Klasse 12 :
Geometrie im Raum
Hinweis: Es gibt mittlerweile verschiedene Versionen;sie heißen ANALYT oder ANAGEO usw.
Prüfen Sie bitte, ob Ihre Version die unten beschriebenen Funktionen erfüllt.
Wenn es mehr kann,um so besser für sie ;-)
Vorbemerkung:
Es handelt sich um Probleme im Raum.
Generell können Sie alle diese Probleme auch in der Ebene lösen, indem Sie für die z-Komponente
den Wert 0 eingeben.
In vielen Fällen können Sie so das Programm ZWEIPUNKT ersetzen.
Beschreibung:
Bei Programmstart erscheint folgendes Haupt-menu:
ANALYT.GEOM.
1:GERADEN
2:EBENEN
3:2 PUNKTE
4:UMRECHNUNG
5:VEKTOROPTIONEN
6:ENDE
Unter 1.) startet das Modul GERADEN
1:PUNKT-GERADE
2:2 GERADEN
3:ZURUECK
Unter 2.) startet das Modul EBENEN
1:PUNKT-EBENE
2:GERADE-EBENE
3:2 EBENEN
4:ZURUECK
Unter 3.) startet das Modul 2 PUNKTE
1:ABSTAND
2:MITTELPUNKT
3:ZURUECK
Unter 4.) startet das Modul UMRECHNUNG
1:GERADE
2:EBENE
3:ZURUECK
Unter 5.) startet das Modul VEKTOROPTIONEN
1:BETRAG
2:ADDITION
3:SUBTRAKTION
4:SKALARPRODUKT
5:KREUZPRODUKT
6:WINKEL
7:ZURUECK
Beschreibung der einzelnen Menupunkte:
1.1:PUNKT-GERADE
Nach Eingabe der Punktkoordinaten(x;y,z) und der Geradengleichung in
vektorieller Form (Ortsvektor+Richtungsvektor) wird der Abstand des
Punktes zur Geraden ausgegeben.
1.2:2 GERADEN
Nach Eingabe der 2 Geradengleichungen in vektorieller Form (Ortsvektor+Richtungsvektor)
wird die Lagebeziehung der Geraden ausgegeben.
Bei parallelen und windschiefen Geraden wird zusätzlich der Abstand angezeigt.
Bei sich schneidenden Geraden werden Schnittpunktkoordinaten und Schnittwinkel ausgegeben.
2.1:PUNKT-EBENE
Nach Eingabe der Punktkoordinaten(x;y,z) und der der Ebenengleichung in allgemeiner Form
ax+by+cz=d
wird der Abstand des Punktes zur Ebene bestimmt.
2.2:GERADE-EBENE
Nach Eingabe der Geradengleichungen in vektorieller Form (Ortsvektor+Richtungsvektor)
und der der Ebenengleichung in allgemeiner Form ax+by+cz=d
werden Schnittpunkt und Schnittwinkel der Geraden mit der Ebene bestimmt.
2.3:2 EBENEN
Nach Eingabe der 2 Ebenengleichungen in allgemeiner Form
ax+by+cz=d
wird der Schnittwinkel der Ebenen und die Gleichung der Schnittgeraden ausgegeben.
Falls die Ebenen identisch oder parallel sind, erfolgt ein Hinweis.
3.1:ABSTAND
Nach Eingabe der Punktkoordinaten (x;y,z)zweier Punkte wird deren Abstand angezeigt.
3.2:MITTELPUNKT
Nach Eingabe der Punktkoordinaten (x;y,z)zweier Punkte werden die Koordinaten des Mittelpunktes angezeigt.
4.1:GERADE
Nach Eingabe der Punktkoordinaten (x;y,z)zweier Punkte wird eine Geradengleichung in
vektorieller Form (Ortsvektor+Richtungsvektor)ausgegeben.
4.2:EBENE
Es erscheint ein neues menu:
1: 3 Punkte
2:PUNKT + 2 VEKT.
3: ZURUECK
Nach Eingabe dreier Punkte bzw. eines Punktes und zweier Richtungsvektoren
wird eine Ebenengleichung der Form
ax+by+cz=d
bestimmt.
5.1:BETRAG
Nach Eingabe der Komponenten eines Vektors wird dessen Betrag bestimmt.
5.2:ADDITION
Nach Eingabe der Komponenten zweier Vektoren wird die Linearkombination A+B ausgegeben.
5.3:SUBTRAKTION
>
Nach Eingabe der Komponenten zweier Vektoren wird die Linearkombination A-B ausgegeben.
5.4:SKALARPRODUKT
Nach Eingabe der Komponenten zweier Vektoren wird der Wert des Skalarproduktes bestimmt.
5.5:KREUZPRODUKT
Nach Eingabe der Komponenten zweier Vektoren wird der Vektor ausgegeben, der durch Bildung
des Kreuzproduktes entsteht.
6:WINKEL
Nach Eingabe der Komponenten zweier Vektoren wird der Winkel, den beide einschließen, angezeigt.
Ihre Hinweise werde ich gern hier einarbeiten !
ENDE